Panel de control
También puedes hacer clic directamente sobre el platillo y las masas del escenario. Las masas requieren el platillo colgado.
Modo:
Masa total0 g
Fuerza0.000 N
Posición5.00 cm
Estiramiento0.00 cm
GravedadTierra (9.80 m/s²)
EstadoSin carga
En modo Evaluación se ocultan la posición y el estiramiento: deberás leerlos en la regla y la lupa.
Actividades guiadas 0 / 9
A1 · Primera medición
- Selecciona el Resorte 1 y cuelga el platillo (sin masas).
- Espera a que el estado indique En equilibrio.
- Lee la posición del extremo del resorte en la lupa y verifícala en la caja Verificación de medida de la pestaña Simulación.
A2 · Serie de datos del resorte 1
- Con el Resorte 1, registra en la pestaña Registro al menos 5 filas válidas (✓) con cargas totales distintas (combina las masas A–D), tal como pide el procedimiento oficial: una tabla de masa, fuerza elástica y estiramiento con al menos cinco mediciones.
- Recuerda: espera el equilibrio y escribe tu lectura antes de registrar.
A3 · La pendiente es \(k\)
- Abre la pestaña Gráfica con tus datos de A2 y activa Mostrar línea.
- Ajusta el deslizador hasta que la recta pase por tus puntos.
- Escribe el valor de \(k\) del resorte 1 que obtuviste.
A4 · Un resorte más rígido
- Cambia al Resorte 3 y registra al menos 3 filas válidas con cargas distintas.
- Determina su constante con la gráfica y escríbela.
A5 · Predice antes de medir
- Antes de montar nada, predice con la ley de Hooke la posición que marcará el Resorte 4 (\(k = 0.50\) N/cm) con el platillo y la masa D (70 g en total). Escríbela abajo.
- Después móntalo, espera el equilibrio y registra una fila válida con esa configuración.
A6 · ¿Masa o fuerza elástica?
- Con el Resorte 1 y el platillo solo (sin masas), cambia la gravedad a Luna, espera el equilibrio y registra una fila válida.
- Cambia la gravedad a Marte (misma carga, mismo resorte), espera el equilibrio y registra otra fila válida.
- Compara ambas filas: la masa es la misma, pero ¿qué cambió?
A7 · El resorte descalibrado
- Cambia a modo Evaluación (oculta los displays digitales).
- Activa el interruptor Resorte descalibrado sin colgar el platillo y mide la nueva posición de reposo con la caja Verificación de medida.
- Escribe abajo la posición de reposo que mediste.
A8 · Medir fuera de equilibrio
- Cuelga cualquier carga en cualquier resorte.
- Mientras el estado diga Oscilando…, intenta Verificar o Registrar una lectura: el sistema debe impedirlo.
- Espera el equilibrio y reflexiona: ¿por qué una lectura tomada durante la oscilación no es confiable?
A9 · La misma carga en resortes distintos
- Cuelga una carga total (por ejemplo, platillo + masa C = 40 g) en el Resorte 1 y regístrala.
- Cambia al Resorte 3 (u otro), monta la misma carga total, espera el equilibrio y regístrala también.
- Compara ambas filas en el Registro: ¿qué permanece igual y qué cambia?
Quiz
Acierto: +10 puntos. Error: −5 puntos. El récord se conserva en este navegador.
Fuerza contra estiramiento
Tabla de mediciones muestreadas
Muestrea y registra los datos del simulador en tiempo real.
| Masa (g) |
\(F_E\) (N) |
Posición (cm) |
\(x\) (cm) |
0.58 N/cm
Se grafican todas las mediciones válidas (✓), tanto las muestreadas arriba como las de la pestaña Registro, con el color del resorte usado. Ajusta la pendiente hasta que la recta pase por los puntos: esa pendiente es la constante \(k\).
Guía teórica y de procedimiento
1. Fuerza elástica. Ley de Hooke
Cuando un cuerpo se deforma y, al cesar la fuerza que lo deforma, recupera su forma y volumen originales, se dice que es elástico. La fuerza que ejerce al deformarse se llama fuerza elástica (\(F_E\)); mientras mayor es la deformación, mayor es esta fuerza, y su sentido siempre es opuesto a la deformación. El resorte es el ejemplo clásico de cuerpo elástico.
La relación entre la deformación \(x\) de un resorte y la fuerza elástica que ejerce se obtiene experimentalmente y se conoce como ley de Hooke, en honor a Robert Hooke, científico británico contemporáneo de Newton que la enunció alrededor de 1676:
$$F_E = -k\,x$$
El signo menos indica que la fuerza elástica se opone siempre a la deformación; \(k\) es la constante elástica del resorte (una constante de proporcionalidad, no un vector), que en esta app se expresa en \(\text{N/cm}\) por conveniencia con la escala del instrumento. Un valor mayor de \(k\) indica un resorte más rígido. Si la deformación es demasiado grande, el resorte puede quedar deformado permanentemente o romperse: se dice que se ha sobrepasado su límite de elasticidad, y a partir de ahí la ley de Hooke deja de cumplirse.
2. Cómo se mide la fuerza elástica: el peso como referencia
Medir directamente la fuerza elástica no es sencillo, pero puede obtenerse de forma indirecta colgando cuerpos de masa conocida. Al colgar una carga, el resorte se estira hasta que la fuerza elástica compensa exactamente a la fuerza de gravedad: en el equilibrio, ambas fuerzas tienen igual magnitud y sentidos opuestos.
$$|F_E| = mg$$
Las masas del laboratorio están en gramos; el peso que estira el resorte se calcula convirtiendo a kilogramos y multiplicando por la gravedad:
$$|F_E| = \frac{m}{1000}\cdot 9.80 \quad \left[\,m \text{ en g} \rightarrow F_E \text{ en N}\,\right]$$
Por ejemplo, el platillo de 20 g pesa \(|F_E| = 0.020 \times 9.80 = 0.196\) N. Como en esta app solo se manejan magnitudes (nunca se comprime el resorte), en adelante se escribe simplemente \(F_E = kx\).
En este proyecto se usa \(g = 9.80\ \text{m/s}^2\) para la Tierra.
3. La misma carga, en otro lugar: gravedad variable
La constante elástica \(k\) es una propiedad del resorte mismo (su material y su forma): no depende del lugar donde se use. El peso de una carga, en cambio, sí depende de la gravedad local \(g\):
$$F_E = \frac{m}{1000}\cdot g$$
El selector de Gravedad de la pestaña Simulación permite repetir el experimento en la Tierra (\(g=9.80\ \text{m/s}^2\)), la Luna (\(g=1.62\ \text{m/s}^2\)) o Marte (\(g=3.72\ \text{m/s}^2\)). Con la misma masa colgada, el estiramiento es menor en la Luna y en Marte que en la Tierra, porque el cuerpo pesa menos allí. Pero si calculas \(k=F_E/x\) usando el valor de \(g\) correcto en cada caso, obtienes la misma constante: \(k\) no cambia con la gravedad, solo cambia cuánto se estira el resorte para una masa dada.
4. El resorte descalibrado: verifica siempre el cero
La posición base de 5.00 cm es la que corresponde a un resorte nuevo, sin usar. Pero un resorte real puede quedar con una deformación permanente si alguna vez se sobrepasó su límite de elasticidad (§1); en ese caso, su posición de reposo real ya no coincide con la de fábrica.
El interruptor Resorte descalibrado simula esa situación. Antes de calcular cualquier estiramiento hay que verificar el cero: colgar nada, esperar el equilibrio y leer la posición de reposo real, en vez de asumir que siempre es 5.00 cm. Confundir la posición base nominal con la real introduce un error sistemático que desplaza todas las mediciones por igual, sin que se note al repetirlas.
5. Procedimiento de medición
- Selecciona un resorte. Su extremo libre descansa en la posición base de 5.00 cm.
- Cuelga el platillo (20 g) y, si quieres, añade masas A–D.
- El sistema oscila antes de asentarse: espera el estado En equilibrio. Una lectura tomada durante la oscilación no es válida.
- Lee la posición del extremo del resorte en la regla; usa la lupa para apreciar las décimas de centímetro.
- El estiramiento es \(x = \text{posición} - 5.00\) cm.
- Registra la lectura en la pestaña Registro: con cada carga completas una fila de una tabla de masa, fuerza elástica y estiramiento. Repite con al menos cinco cargas distintas.
6. La constante como pendiente
Con varias parejas \((x, F_E)\) graficadas, la constante del resorte es la pendiente de la recta que pasa por los puntos:
$$k = \frac{\Delta F_E}{\Delta x}$$
Estimar \(k\) con la pendiente de varias mediciones es mejor que usar un solo cociente \(F_E/x\): la recta promedia los errores de lectura individuales. Es la misma idea que sigue una hoja de cálculo al trazar una línea de tendencia sobre los puntos \((x, F_E)\) y mostrar su ecuación \(y = mx + b\) (aquí \(y = F_E\) y la pendiente \(m\) es la constante \(k\)); el deslizador de la pestaña Gráfica cumple ese papel de forma manual.
7. Incertidumbre de la lectura
La división mínima de la lupa es de \(0.1\) cm, de modo que la incertidumbre de cada lectura de posición es la mitad de la resolución:
$$u(x) = \pm 0.05\ \text{cm}$$
Reporta tus posiciones como \(\text{lectura} \pm 0.05\) cm. Nota que la incertidumbre relativa \(u(x)/x\) es mayor para estiramientos pequeños que para estiramientos grandes: por eso conviene tomar mediciones con cargas variadas y no solo con la más ligera.
8. Preguntas para pensar
- ¿Por qué conviene graficar varios puntos en lugar de calcular \(k\) con una sola medición?
- ¿Cómo explicas que la recta de la Gráfica no pase exactamente por todos los puntos experimentales?
- Si la recta no pasara por el origen de coordenadas, ¿qué explicación tendría esto?
- ¿Cuáles son las posibles fuentes de incertidumbre al determinar \(k\) mediante este procedimiento gráfico?
- Si el resorte 4 se estira 2.00 cm, ¿qué carga total cuelga de él?
- ¿Qué le pasaría a la recta \(F_E\)–\(x\) si el resorte se deformara permanentemente (se sobrepasara su límite de elasticidad)?
- ¿Por qué la posición base es 5.00 cm y no 0 cm?
- Si \(k\) no depende de la gravedad, ¿por qué el estiramiento sí cambia entre la Tierra y la Luna?
- ¿Por qué siempre conviene verificar la posición de reposo (el cero) antes de calcular un estiramiento?
- Si dos resortes distintos sostienen la misma carga, ¿por qué la fuerza elástica es igual pero el estiramiento no?
9. Conexión con las oscilaciones
Si en vez de dejarlo en reposo se desplaza el cuerpo colgado y se suelta, este oscila alrededor de la posición de equilibrio con un movimiento armónico simple, porque la fuerza neta es del mismo tipo \(F = -kx\). El período de esas oscilaciones depende únicamente de la masa \(m\) y de la constante \(k\) del resorte:
$$T = 2\pi\sqrt{\frac{m}{k}}$$
Esta app no mide el período de oscilación —solo la posición de equilibrio—, pero la relación anterior es la que permitiría, en un laboratorio real, determinar \(k\) cronometrando las oscilaciones en vez de midiendo el estiramiento.
10. Referencia
Alvarado Lemus, J. A., Valdés Castro, P. y Caro Corrales, J. de J. (2008). Mecánica 1: Bachillerato universitario. Servicios Editoriales Once Ríos.
Registro de mediciones
Monta una carga, espera el equilibrio, escribe tu lectura de posición y guárdala. La fila se valida contra el valor real (tolerancia \(u(x) = \pm 0.05\) cm).
| Resorte |
Gravedad |
\(m\) (g) |
\(F_E\) (N) |
Lectura (cm) |
Posición real (cm) |
\(x\) (cm) |
Resultado |